关系数据库的简单概念和范式理解

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介绍了关系数据库的一些基础概念，如什么是键，候选码等，还简单介绍了下函数依赖和常见范式。

相关概念

讲解

首先说明 键字=码字，所以 主键=主码=主关键字，候选键=候选码=候选关键字

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  1. 码=超键：能够唯一标识一条记录的属性或属性集。

    • 标识性：一个数据表的所有记录都具有不同的超键
    • 非空性：不能为空
    • 有些时候也把码称作“键”

  2. 候选键=候选码：能够唯一标识一条记录的最小属性集

    • 标识性：一个数据表的所有记录都具有不同的候选键
    • 最小性：任一候选键的任何真子集都不能唯一标识一个记录（比如在成绩表中（学号,课程号）是一个候选键，单独的学号，课程号都不能决定一条记录）
    • 非空性：不能为空
    • 候选键是没有多余属性的超键
    • 举例：学生ID是候选码，那么含有候选码的都是码。
    • 少部分地方也有叫超级码的，但是见得不多

  3. 主键=主码：某个能够唯一标识一条记录的最小属性集（是从候选码里人为挑选的一条）

    • 唯一性：一个数据表只能有一个主键
    • 标识性：一个数据表的所有记录都具有不同的主键取值
    • 非空性：不能为空
    • 人为的选取某个候选码为主码

  4. 主属性：包含在任一候选码中的属性称主属性。简单来说，主属性是候选码所有属性的并集

  5. 非主属性：不包含在候选码中的属性称为非主属性。 非主属性是相对于主属性来定义的

  6. 外键（foreign key）：子数据表中出现的父数据表的主键，称为子数据表的外键

  7. 全码：当所有的属性共同构成一个候选码时，这时该候选码为全码

  8. 代理键：当不适合用任何一个候选键作为主键时（如数据太长等），添加一个没有实际意义的键作为主键，这个键就是代理键。（如常用的序号1、2、3）

  9. 自然键：自然生活中唯一能够标识一条记录的键（如身份证）

举例

学生成绩信息表中有（学号、姓名、性别、年龄、系别、专业等）

超键/码：

由于学号能确定一个学生，因此学生表中含有学号的任意组合都为此表的超键。如：（学号）、（学号，姓名）、（学号，性别）等

若我们假设学生的姓名唯一，没有重名的现象。

学号唯一，所以是一个超键
姓名唯一，所以是一个超键
（姓名，性别）唯一，所以是一个超键
（姓名，年龄）唯一，所以是一个超键
（姓名，性别，年龄）唯一，所以是一个超键

候选键：

学号唯一，而且没有多余属性，所以是一个候选键

姓名唯一，而且没有多余属性，所以是一个候选键

（姓名，性别）唯一，但是单独姓名一个属性就能确定这个人是谁，所以性别这个属性就是多余属性，所以（姓名，性别）不是候选键
（姓名，年龄），（姓名，性别，年龄）同上，也不是候选键

主键：

主键就是候选键里面的一个，是人为规定的，例如学生表中，我们通常会让“学号”做主键，学号能唯一标识这一个元组。

外键：

外键就很简单了，假如我们还有一个教师表，每个教师都有自己的编号，假设老师编号在教师表中是主键，在学生表中它就是外键

练习

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函数依赖

在一个表里面，属性X可以映射到属性Y，也就是说知道了X就能确定Y，称X为决定因素。

有一个关系模式S(Sno,Sname,Sage)

如果知道了一个学生的学号Sno，那我就能确定他的姓名Sname和年龄Sage。

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如果强制规定学生姓名不能重复。那么，知道了一个学生的姓名也是可以确定其他属性的，这也是满足函数依赖关系的。

完全函数依赖

有一个关系模式S(Sno,Sname,Cno,Grade)

如果我想知道某位学生的某一门课的成绩Grade，那我必须得同时知道他的学号Sno和课程号Cno。
但如果我只知道一部分信息，比如他的Sno或者Cno可以吗？答案是不行的！此时称Y[Grade]完全依赖于X[Sno,Cno]。

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部分函数依赖

如果我想知道某位学生的姓名Sname，那我知道他的学号Sno就可以了。也就是说Y[Sname]只函数依赖于X[Sno,Cno]中的子集x[Sno]，此时称Y部分函数依赖于X。

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传递函数依赖

有一个关系模式S(Sno,Sdept,Mname)
如果我知道了一个学生的学号Sno，那我就能知道他所在的系Sdept。(因为理论上一个学生只属于一个系)
如果我知道了某一个系Sdept，那么我就能知道这个系的系主任的姓名Mname。(一个系只有一个正的系主任)
也就是说，我知道了一个学生的学号Sno，其实我就知道了他所在系的系主任的姓名Mname。但这个过程中，他们是不存在直接函数依赖的，我需要通过系名称Sdept作为一个桥梁去把二者联系起来的。
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范式

关系数据库中的模式设计要满足一定的规范，引入了范式这一概念。
不管做哪种范式的设计，最终要的思想是“one fact in one place”，也就是“一事一地”。

举例

现有一关于学生的关系模式Student(学生编号 , 学生姓名, 班级编号, 院系, 课程编号 , 成绩)

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（学生编号、课程编号）作为主键，可以唯一标识每条元组

1NF

定义：关系中每一分量不可再分。即不能以集合、序列等作为属性。（也就是不能表中套表，要保证数据的原子性。）

学生编号 课程编号
S01 {C1，C2，C3}
S02 {C1，C4}

它就不满足1NF，因为{C1，C2，C3}和{C1，C4}是集合。

修改为符合1NF：

学生编号 课程编号
S01 C1
S01 C2
S01 C3
S02 C1

2NF

定义：在1NF基础上，消除非主属性对键的部分依赖，则称它符合2NF。

对于学生姓名、学生所属的班级编号、院系，这三个属性可以直接通过学生编号来确定，在这里课程编号#显得很多余。也就是，学生姓名、班级编号、院系对（学生编号、课程编号）部分函数依赖。把Student表进行拆分，可以消除部分依赖。

其中，学生表Student如下：

S01 杨明 D01 思齐
S02 李婉 D01 思齐
S01 杨明 D01 思齐
S03 刘海 D02 述圣
S04 安然 D02 述圣
S05 乐天 D03 省身

学生-课程表如下：

学生编号 课程编号 成绩
S01 C01 90
S02 C01 87
S01 C02 92
S03 C01 95
S04 C02 78
S05 C01 82

3NF

定义：在2NF基础上，消除非主属性对键的传递依赖，则称它符合3NF。

根据上面对传递依赖的分析，对于Student表，学生编号可以唯一确定他所在的院系，但是注意到这中间存在传递过程，即学生编号唯一确定该学生所对应的班级编号，班级编号对应唯一的院系。我们称，院系对学生编号传递函数依赖。

把Student表继续进行拆分，可以消除传递依赖。

其中，学生表Student如下：

学生编号 学生姓名 班级编号
S01 杨明 D01
S02 李婉 D01
S01 杨明 D01
S03 刘海 D02
S04 安然 D02
S05 乐天 D03

班级-院系表如下：

班级编号 院系
D01 思齐
D02 述圣
D03 省身

BCNF

每个非主属性必须直接（或完全）依赖于候选键的所有属性，而不是候选键的一部分。

参考

数据库函数依赖——完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖【通俗易懂，博主会讲人话】_完全函数依赖和部分函数依赖怎么理解-CSDN博客

范式通俗理解：1NF、2NF、3NF和BNCF_数据库范式-CSDN博客

一文搞懂候选码、主码、全码、外码、主属性、主键、主关键字、非主属性清晰总结_什么是候选码举例-CSDN博客